同期機のベクトル図と機械的出力（入力）

　まず，下の図1は何を示しているのかわかるだろうか．

図1.合成磁束の向きと電動機・発電機動作

　これは，反時計回りに回っている回転子に対して合成磁束がさらに反時計回りに進んでいれば電動機動作，逆に回転子から合成磁束が時計回りに遅れていれば発電機動作，ということを示している．勿論回転子と合成磁束は同じ回転速度で反時計回りに回っており，回転子から見た合成磁束の相対的な角度が進んでいるのか遅れているのか，という違いを表している．同図左側は現にトルクが回転方向に働いているので，電気の力が回転を助けている（電動機として働いている）ことがうかがえる．また，同図右側は逆に回転方向と逆にトルクが働いているので，電気の力が回転を妨げている（発電機として働いている）ことがわかる．

　これがベクトル図でどのように対応するのか，次の図2で見てみよう．

図2.ベクトル図と電動機・発電機動作

　電動機動作のとき（左側）は端子電圧$\dot{V}$が起電力$\dot{E}$よりも位相が進んでおり，発電機動作のとき（右側）は逆に端子電圧 $\dot{V}$が起電力$\dot{E}$よりも位相が遅れている．発電機動作時のベクトル図においては，電機子電流$\dot{I}$の符号の向きを同期機から出る向きをプラスに取る場合が一般的なので，そのときは右側の電流の矢印（黒）の向きは逆になる．（今回は両方の電流の向きの定義を揃えている）

　次に負荷角の大きさで，トルクがどのように変わるのか，まずは直感的に考察してみよう．下記の図3をみていただきたい．

図3.負荷角の大きさとトルク

　回転子は巻線形であろうが永久磁石形であろうが，磁石であることに変わりないので，合成磁束との角度（負荷角）が増せば増すほどトルクは大きくなることが想像できるだろう．左は負荷角が大きい場合，右は負荷角が小さい場合を表している．次はこの状況をベクトル図に対応させるとどのようになるのか，下の図4に示した．

図4.ベクトル図における負荷角の大きさとトルク

　これまでの記事でも理由は何度か触れたが，負荷角はベクトル図上においては端子電圧$\dot{V}$と起電力$\dot{E}$とのなす角のことである．同じ電動機での比較ならば（$\dot{X_s}$が同じならば），左は負荷角$\delta_0$が大きいのでトルク大，右は負荷角$\delta_1$が小さいのでトルク小と言える．また，起電力$\dot{E}$が大きくなれば（回転子の電磁石が強くなれば）トルクは大きくなるし，端子電圧$\dot{V}$が大きくなっても（回転磁束が強くなっても）トルクは大きくなるはずなので，トルクないしは機械的出力はこれらのベクトル図の三角形の面積に比例しそうである．実際その直感が正しいことを，下記の図5を題材にして，数式の上でも示していくことにしよう．